Bayesova analýza a sportovní sázení
Zpětné uznání Bayesovy analýzy
Thomas Bayes se narodil kolem roku 1701 v Anglii a svůj život věnoval studiu teologické & matematické problematiky. Nicméně jeho přínos vědě byl oficiálně uznán až po jeho smrti v roce 1761. Konkrétně poté, co byla jeho studie s názvem „An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances“ předložena anglickému spolku vědců Royal Society, po čemž následovalo posmrtné uznání významu jeho práce.
Ale až po vynálezu počítačů – o takových 200 let později – byla Bayesova práce opravdu oceněna a dostalo se jí zasloužené pozornosti odborné veřejnosti. Od té doby byla Bayesova analýza interpretována a aplikována v mnoha různých sférách. Ve své jednoduché formě je Bayesův přístup pravděpodobně tím nejrozumnějším způsobem užití pravděpodobnosti a argumentování při činění rozhodnutí v situacích, kdy čelíme nejistotě. A mezi takové situace patří i hazard, respektive sportovní sázení.
Celá metoda spočívá v tom, že nejprve dáte dohromady vše, co víte o pravděpodobnosti budoucí události (výsledku) a poté – když získáte nové informace – testujete jejich dopad na původní míru pravděpodobnosti.
Vzorec analýzy
Bayesova analýza má hodně různých názvů, nicméně vždy se jedná o stejný (a poměrně jednoduchý) vzorec:
P(A/B) = P(A) * P(B/A) / P(B)
Pravděpodobnost A za předpokladu (výskytu) B se rovná pravděpodobnost A krát pravděpodobnost B za předpokladu (výskytu A) děleno pravděpodobností B.
Předpověď počasí s Bayesovou analýzou
Předpokládejme, že existuje 30% šance na to, že zítra bude pršet. A víte taky to, že v rámci průměrného dne existuje 50% šance na to, že se na obloze objeví mraky.
Také víte, že pravděpodobnost výskytu mraků je 100 %, pokud je 100% i pravděpodobnost deště (když prší, vždy jsou na obloze mraky). Máte tedy následující informace:
- P(A) = Pravděpodobnost deště = 30 %
- P(B) = Pravděpodobnost mraků = 50 %
- P(B|A) = Pravděpodobnost mraků pokud prší = 100 %
Ráno se vzbudíte a získáte novou informaci – na obloze jsou mraky. Měli byste tedy svou původní Bayesovu analýzu aktualizovat (ohledně pravděpodobnosti toho, že bude pršet).
Takže když provedeme již známý výpočet P(A/B) = P(A) * P(B/A) / P(B) = Šance na déšť * Šance výskytu mraků v případě, že bude pršet / Šance výskytu mraků = 30 % * 100 % / 50 % = 60 %.
Pravděpodobnost toho, že bude pršet, tak nyní vzrostla na 60 %.
Bayesova analýza a sportovní sázení
Nyní se konečně podíváme na to, jak Bayesova analýza funguje ve skutečné praxi. Řekněme, že si chcete vsadit na zápas Bayernu Mnichov a myslíte si, že Bayern má šanci na výhru přesně 50 %. Také víte, že když Bayern vyhraje, v 11 % případů prší, kdežto obvyklá šance na déšť během zápasu tohoto týmu je 10 %.
- P(A) = Pravděpodobnost výhry Bayernu Mnichov = 50 %
- P(B) = Pravděpodobnost deště během zápasu = 10 %
- P(B|A) = Pravděpodobnost deště během zápasu, který Bayern vyhraje = 11 %
Jakmile získáte informace o počasí, nemusíte příliš dlouho řešit, jak dané informace ovlivní kurzy. Jako mnoho profesionálů v mnoha různých odvětvích (včetně sportovního sázení) totiž můžete použít Bayesovu analýzu, respektive ji aktualizovat podle nově získaných informací.
Pokud bude pršet, víte, že P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B) = 50 % * 11 % / 10 % = 55 %.
Všimněte si toho, že P(B|A) / P(B) je to samé, jako kdybyste se zeptali „O kolik procent je pravděpodobnější B za předpokladu výskytu A?“ V tomto případě by odpovědí bylo 11/10 (11 % děleno 10 %). Výsledné číslo 1,1 následně vynásobíme původní pravděpodobností výhry Bayernu (50 %) a dostaneme novou pravděpodobnost – v našem případě 55 %.
Jakmile víte, že B je dáno, váš nový odhad ohledně A se může příslušně změnit jednoduchým vynásobením – P(A) * P(B|A) / P(B).
Shrnutí
Sázkaři jsou velice často sami svými největšími nepřáteli. Hlavním důvodem je jejich dogmatický přístup a neochota brát v potaz nové informace, které mohou výrazně ovlivnit pravděpodobnost konkrétních výsledků. Bayesova analýza proti tomuto zlozvyku efektivně a jednoduše bojuje, jelikož vám umožňuje (respektive vás k tomu ještě rovnou postrkuje) snadno vypočítat dopad nových informací na celkovou pravděpodobnost.
Samozřejmě, že neexistuje žádný univerzální sázkový systém, se kterým byste vždy vyhráli. Ani tento strategický koncept bohužel nefunguje jako nějaká „křišťálová koule,“ nicméně Bayesova analýza vám bezpochyby může dopomoci k zisku value. A poděkovat za ni můžete knězi z 18. století.
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže
Dobrý den chtěl bych se zeptat jak se da najít value pomoci bayesovy věty, mohl byste dát nějaký konkrétnější případ využiti této věty? děkuji.