Přihlášení:
Menu
Logo týmu Real Madrid
Champions Leagu.. | 20:45 - zítra
Logo týmu Dortmund
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Bayern München
Champions Leagu.. | 20:45 - dnes
Logo týmu Atletico Madrid
Náš tip:
0
1X2
Logo týmu Juventus
Champions Leagu.. | 20:45 - zítra
Logo týmu Dinamo Zagreb
Náš tip:
1.5
UO (2.pol.)
Logo týmu Basel FC
Champions Leagu.. | 20:45 - dnes
Logo týmu Arsenal
Náš tip:
2
SBR
Logo týmu Paris SG
Champions Leagu.. | 20:45 - dnes
Logo týmu Ludogorets Razgrad
Náš tip:
3.5
UO
Logo týmu Barcelona FC
Champions Leagu.. | 20:45 - dnes
Logo týmu Mönchengladbach
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Manchester City
Champions Leagu.. | 20:45 - dnes
Logo týmu Celtic Glasgow
Náš tip:
1.5
UO (2.pol.)
Logo týmu Bern
Champions Hocke.. | 19:45 - zítra
Logo týmu Sparta Praha
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Vítkovice
Extraleague | 17:00 - dnes
Logo týmu Hradec Králové
Logo týmu PAOK Saloniki
UEFA Europa Lea.. | 17:00 - 08. 12.
Logo týmu Liberec
Náš tip:
2
1X2
Logo týmu New Jersey
NHL | 01:00 - zítra
Logo týmu Vancouver
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Nashville
NHL | 02:00 - zítra
Logo týmu Colorado
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Astra Giurgiu FC
UEFA Europa Lea.. | 19:00 - 08. 12.
Logo týmu Roma AS
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Vítkovice
Champions Hocke.. | 17:00 - dnes
Logo týmu Fribourg
Univerzální logo, oficiální logo týmu chybí
Extraliga | 17:00 - dnes
Logo týmu Zvolen
Logo týmu Poprad
Extraliga | 17:00 - dnes
Logo týmu Nitra
Logo týmu Sochi
KHL | 17:30 - dnes
Logo týmu Togliatti

Jak často se v zápase změní vedení?

28. 3. 2016 16:04, upraveno: 28. 3. 2016 18:35
autor: LadyAmbientte
Ptáte se, jaká je pravděpodobnost, že tým, který prohrává, nakonec otočí a zápas vyhraje? V tomto článku vám dáme odpověď! Malá nápověda: Nesázejte podle své intuice. Přečtěte si tento článek a dozvíte se proč!
Jak často se v zápase změní vedení?

Ať už se jedná o to, že si ráno do práce vezmeme deštník, nebo že vsadíme na sportovní událost, řídíme se přitom základní pravděpodobností (na obloze jsou ošklivé černé mraky, asi bude pršet). Naše přirozené instinkty nás ovšem často dokážou pořádně zmást. Na správnou cestu nás přitom mohou vrátit statistiky a přesná čísla pravděpodobnosti.

Upozornění: V tomto článku odhalený nedostatek v našem chápání pravděpodobnosti udivil i ty nejlepší statistiky. Dříve než se pustíme do teorie, pojďme naše přirozené instinkty otestovat.

Příklad:

Zrovna jste svědky hry dvou stejně dobrých hráčů snookeru. Kolikrát se podle vás v této hře změní vedení? Myslíte si, že čím více framů se odehraje, tím více bude změn ve vedení, nebo naopak?

Vzhledem k tomu, že v zápase proti sobě vystupují jen dva hráči, jejichž dovednosti se navíc dost podobají, můžete k hledání odpovědi použít nejznámější virtuální zařízení pro hledání náhodných výsledků na světě – hod mincí. Abychom mohli pozorovat, jak se mění pořadí, jednomu hráči přiřadíme panu a druhému orla. Ke změně vedení dojde v případě, že hráč, který je pozadu musí nejprve trefit svou hodnotu.

Pokud mincí hodíme šestkrát, intuice nám říká, že jen těžko chytíme šest stejných hodnot po sobě. Šest hodů mincí nám dá 64 možných kombinací. Pravděpodobnost že trefíte šest stejných hodnot za sebou – ať už šestkrát pannu nebo orla – je 2/64 nebo přibližně 3% (1 x ½ x ½ x ½ x ½ x ½).

Ikona týmu Paris SG
Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?
Ikona týmu Ludogorets Razgrad
100 Kč na tento typ vyhrává 270
Získejte bonus 50.000 Kč a 150 Kč zdarma!
Nejspíše chápeme také to, že i přestože pravděpodobnost každého z dvou možných výsledků (tedy hodu panny nebo orla) je 50%, nemusí to nutně znamenat, že ve vzorku 6 hodů dostaneme přesně 3 panny a tři orli.

Skutečná pravděpodobnost toho, že ve vzorku šesti hodů dostanete stejný počet panny a orla je 20/64 (cca 31%) – stane se to tedy asi jednou ze tří pokusů. Znamená to, že pokud tento pokus s mincí zopakujeme třikrát po sobě, dostaneme alespoň jednou 3 panny a tři orli? Opět platí, že se toho dočkat nemusíme.

Výpočet pravděpodobnosti vyvážených výsledků

Takže jaké jsou šance na získání stejného počtu panny a orla pro různé hody mincí? V jakékoliv fázi vede panna, orel a nebo jsou výsledky stejné. Abyste dosáhli rovnosti v jakékoliv sekvenci, celkový počet hodů musí být sudý.

Většinou máme pocit, že společně s tím, jak se zvyšuje počet hodů (2, 4, 6, 8…), zvyšuje se i pravděpodobnost stejného počtu panny a orla. Jedná se o intuitivní aplikaci zákonů průměrů, společná víra v to, že s tím jak roste velikost vzorku, dostává se výsledek stále blíž k průměru celé populace… což je nejspíše ten samý důvod, proč si po deseti deštivých dnech pomyslíme, že „dneska už musí vyjít slunce“.

Ze statistického hlediska je to špatně, naprosto špatně.

John Haigh v knize „Taking Chances“ uvádí pravděpodobnost stejného počtu hozené panny a orla na jakémkoliv místě v sérii nezávislých hodů.

Pravděpodobnost stejného počtu panny a orla
Počet panny 2 4 6 8 10
Šance rovnosti 1/2 3/8 5/16 35/128 63/256
Pravděpodobnost 50% 37,5% 31,25% 27,34% 24,6%

Z čísel nám vyplývá, že závěr je velmi nepravděpodobný. Dokonce i matematicky založení lidé se na výsledek musí podívat alespoň 2× aby jim věřili. Data ukazují, že zvýšení počtu hodů ve skutečnosti nezvyšuje pravděpodobnost vyrovnání, ale naopak ji snižuje.

Budeme-li mincí házet 20×, kde v minulosti bychom očekávali, že najdeme poslední hozenou pannu a orla na stejné úrovni? Může to být jakýkoliv z 2, 4, 6…16, 18 nebo 20 hodů. Na co bychom měli dát své peníze, když je ve hře hned 11 možných odpovědí? Aktuální hod, dávný hod a nebo některý z prostředních hodů?

Mnoho lidí by si tiplo na hod někde uprostřed, nicméně David Blackwell, americký profesor statistiky přišel na to, že okolo prostředních hodů je totální symetrie. Šance, že počet hodů panny a orla bude v posledních 16 hodech rovný, je naprosto stejná jako při 4 hozeních, přičemž největší šance mají 0 a 20 hodů, zatímco při cestě do středu se pravděpodobnost snižuje.

Šance poslední rovnosti v rozdílných okamžicích sekvence 20 hodů mincí
Počet stejných hodnot 0 nebo 20 2 nebo 18 4 nebo 16 6 nebo 14 8 nebo 12 10
Pravděpodobnost 17,62% 9,27% 7,36% 6,55% 6,17% 6,06%

Jinými slovy řečeno, pokud k vyrovnání nedojde brzy, můžeme na něj čekat opravdu dlouho.

Jak často dojde ke změně vedení?

Co údaje výše říkají o frekvenci změny vedení? Níže máte tabulku s pravděpodobnostmi toho, že v rámci 101 hodů mincí se vedení změní.

Počet změn na vedoucí pozici Pravděpodobnost
0 15,8%
1 15,2%
2 14%
3 12,5%
4 10,7%
5 8,8%
6 6,9%
7 5,2%
8 3,8%
9 2,7%
10 1,8%
11 2,6%

V 68% případů ke změně ve vedení nedojde více jak 4×. K pěti až devíti změnám dojde asi v 27% případů a k deseti a více změnám dojde jen asi ve 4 – 5% případů.

Aby to bylo ještě zajímavější, v polovině případů se skóre ve druhé polovině sekvence vůbec nevyrovnalo, což znamená, že pokud panna nebo orel v polovině sekvence byla napřed, v 50% případů už ji druhá hodnota v experimentu nedostihla.

Jak můžete tuto znalost využít ve sportovním sázení?

Doufáme, že využití informací výše je zcela zřejmé. Experiment s mincí nás naučil, že pokud proti sobě nastoupí stejně dobří hráči nebo týmy a jeden z nich se ujme vedení, k vyrovnání nebo dokonce k obrácení výsledku dojde jen velmi zřídka. Mnohem větší pravděpodobnost vyrovnání je přitom hned na začátku zápasu nebo na samém konci, nikoliv někde uprostřed utkání.

Haigh spočítal, že v 50% snookerových klání mezi hráči podobných schopností nedojde k výměně vedení po 16 framu. Můžeme něco takového použít i ve fotbale? Samozřejmě. Leicester City je velmi blízko k tomu, aby naši teorii potvrdil, nicméně žádný bližší výzkum v tomto směru ještě nebyl proveden.

Samozřejmě že ne každý výsledek je tak jednoznačný jako hod mincí. Existuje totiž celá řada situačních faktorů, které je třeba zvážit – například averze k prohře – tendence k lepším výkonům v situacích, kdy se hráči snaží zabránit porážce spíše, nežli kdyby do utkání vstupovali s cílem vyhrát. Experiment s hodem mincí je pro sportovní sázkaře tedy spíše teoretický, ale přesto velmi relevantní vzor.

Zdroj: Pinnacle Sports

Vsaďte si u oblíbené sázkové kanceláře:

Vkladový bonus:
50% až do 2.5002500
Platbení metody
  • Array
  • Array
  • Array
  • Array
  • Array
  • Array
QR kód
qr_kod
Hlavní přednosti:
  • Možnost vyhrát každý den 50 EUR (stačí založit hráčský účet)
  • Možnost vsadit si, zda bude v zápase červená karta
Bet-at-home screenshot Bet-at-home screenshot

Máte názor k článku nebo události?
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže

Váš názor

pokertiplogo kurzovesazenilogo casinohralogo
Search

Pro poslání analýzy musíte být přihlášen.

Pro pokračování musíte vyplnit všechna pole