Přihlášení:
Menu

Monty Hallův problém: Kdy jsou šance proti vám?

11. 2. 2016 20:58, upraveno: 23. 2. 2017 19:29
Monty Hallův problém (též označovaný za paradox, kterým ale není) je ukázkovým příkladem toho, že lidé nejsou schopni správně odhadnout šance na úspěch i v případě, kdy si mohou vybrat mezi příznivým a dvěma nepříznivými výsledky.
Monty Hallův problém: Kdy jsou šance proti vám?
Otevřít nebo neotevřít? Monty Hallův problém pobouřil davy.

Pro sázející je to zcela zásadní, protože pokud nedokážou správně odhadnout šance na úspěch – respektive rozeznat implicitní pravděpodobnosti a skutečnost, zdali kurzy nabízejí „hodnotu“ – v dlouhodobém horizontu v žádném případě nemohou být ziskoví.

Monty Hallův problém

Za jedněmi ze tří dveří je zcela nové auto. Za dalšími dvěma je koza. Abyste vůz vyhráli, musíte správně odhadnout, za kterými dveřmi se skrývá, ale přitom nemáte žádné předchozí znalosti, které vám tyto dveře pomohou rozeznat.

Po výběru dveří moderátor otevře jedny z dalších dveří, za nimiž se skrývá jedna ze dvou koz. Nyní máte další možnost – změníte dveře, nebo zůstanete u své původní volby?

Monty Hallův problém dostal jméno po známém moderátorovi populárního amerického televizního pořadu ze 60. a 70. let minulého století (Let’s Make a Deal). Tvoří ho zdánlivě jednoduchý matematický hlavolam, který velmi dobře ukazuje, jak lidé mohou bojovat i se zdánlivě přímočarou volbou.

Ikona týmu Bridgeport Islanders
Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?
Ikona týmu Providence Bruins
100 Kč na tento typ vyhrává 270
Získejte 500 Kč zdarma za registraci u Tipsportu
Díky tomuto jednoduchému, ale chytře položenému chytáku televizní pořad ukázal, že průměrný člověk tváří v tvář pravděpodobností hádance může ukázat kontra-intuitivní chování – a to samé platí i pro příležitostné sázkaře. Když tato otázka byla položena v časopisu Parade, přes 10 000 čtenářů si stěžovalo, že zveřejněná odpověď byla špatná – a to včetně několika profesorů matematiky.

Řešení Monty Hallova problému

Řešení Monty Hallova problému je velmi jednoduché: vždy změňte dveře. Poté, co jsou první dveře otevřeny, auto se určitě nachází v jedněch ze dvojice zbylých dveří (i když nemáte žádnou možnost jak zjistit, které to jsou). Většina soutěžících v pořadu ve změně dveří neviděla žádnou výhodu a dále byla přesvědčena, že každé z dveří mají stejnou šanci na výhru (1/3).

To je špatně – šance na výhru auta se po změně dveří zdvojnásobí. I přestože každé z dveří měly na původně na výhru vozu 33,3% šanci, jakmile se objeví první koza, pravděpodobnost, že se auto skrývá za zbývajícími dveřmi je 66,6%.

Pro výpočet těchto pravděpodobností je nejjednodušší si představit, že si vybíráte mezi původními dveřmi (33,3% pravděpodobnost) a spojenými pravděpodobnostmi dvou zbylých dveří (33,3 + 33,3%). Důvod je, že jakmile si vyberete dveře, zbylá dvojice dveří se spáruje – takže je 66,6% šance, že auto je za jedněma z těchto dveří. Jenže když jsou pak jedny z těchto dveří odstraněny, stále zbývá 66,6% šance na to, že auto leží za zbývajícími dveřmi.

K tomuto pokusu lze spustit simulaci s tisíci možných výsledků – tím se dostanete k šancím níže.

Monty Hallův problém: Kdy jsou šance proti vám?

Vědět, kdy jsou šance proti vám

Tento problém velmi dobře znázorňuje, jak je snadné spadnout do pasti nenáhodným informacím, jako by náhodné byly. Současný britský televizní pořad „Deal or No Deal“ – přinášející celkem 26 neotevřených krabic obsahujících různé množství peněz – vzdává hold „Let’s Make a Deal“ tím, že využívá slabého rozpoznávání statisticky slabých a silných pozic a namísto toho působí na „předtuchy“.

V hazardních hrách sázející často jdou proti svým nejlepším zájmům, zvláště když jsou vystavěni chytrým marketingovým trikům, nebo je vyzývají, aby k sázení přistupovali spíše jako k životnímu stylu, nikoliv jako k otázce matematiky.

Sázení vyžaduje schopnost pochopit, zda kurzy nabízené na určité události představují statistickou pravděpodobnost, že tato událost skutečně nastane. Nezáleží na tom, zdali je to televizní soutěž, loterie nebo online sportovní sázení, porozumění a najití hodnoty je klíčem k tomu dostat se k zisku.

Zdroj: Pinnacle Sports

18+ Ministerstvo financí varuje: Účastí na hazardní hře může vzniknout závislost!
Máte názor k článku nebo události?
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže
  1. David
    15.2.2016 13:06

    Předpokládám že moderátor ví ve kterých dveřích auto je a nechce abych ho vyhrál. Proto mi nabídne změnu dveří. Volbu dveří na začátku bych neměnil.

    Odpověď
  2. MAJKL
    25.1.2017 7:48

    Podle mě je po otevření dveří z kozou pravděpodobnost u zbývajících dvou 50/50 a ne 33.3/66.6. nProto souhlasím s komentářem p.Davida a stál bych si za svým prvním rozhodnutím.nA mám k tomu i více důvodu;)

    Odpověď
  3. 12.1.2019 16:28

    Moderátorovi je u prdele jestli vyhraješ auto nebo kozu, jde jen o názorný příklad. Mě článek pomohl a mám o čem přemýšlet, díky.

    Odpověď
  4. 5.6.2019 7:58

    Taky jsem popřemýmšlel a je to pravda, D. s M. prohrávají. Pravděpodobnost není 50:50 protože hraješ s jednou kartou proti dvoum kartám, to je 33,3% vs 66,6% takže se změna z 66,6 % statisticky vyplatí protože moderátor vždy s těch dvou zbývajících odstraní kozu takže v případě změny na vás zbyde boďto: ta druhá koza nebo auto nebo auto 🙂

    Odpověď
  5. 5.6.2019 8:09

    Taky jsem popřemýmšlel a je to tak. D. s M. prohrávají. Začínáš hrát s jednou kartou proti dvoum kartám, to je 33,3% vs 66,6% takže se změna z 66,6 % statisticky vyplatí protože moderátor vždy s těch dvou zbývajících odstraní kozu takže v případě změny na vás zbyde boďto: ta druhá koza, nebo auto, nebo auto. Takže i když pak hraješ karta proti kartě tak to není 50:50 ale auto se skrývá s 66,6% pod druhou kartou 😉

    Odpověď

Váš názor

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..

TIPY zdarma do emailu!

Infikuj se jako první!

TIPY zdarma do emailu!
TOP10SportSites
Search