Přihlášení:
Menu
Náš tip:
1
SBR
Logo týmu Kanada
Copa America | 02:00 - zítra
Logo týmu Uruguay
Náš tip:
2
1X2
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Bahia
Serie A | 21:00 - dnes
Univerzální logo, oficiální logo týmu chybí
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Cruzeiro
Serie A | 21:00 - dnes
Univerzální logo, oficiální logo týmu chybí
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Tromsö
Tippeligaen | 22:00 - dnes
Univerzální logo, oficiální logo týmu chybí
Náš tip:
1.5
UO (1.pol.)
Logo týmu CRB Maceio
Serie B | 23:00 - dnes
Logo týmu Coritiba
Náš tip:
X2
DS (1.pol.)
Univerzální logo, oficiální logo týmu chybí
MLS | 01:30 - zítra
Univerzální logo, oficiální logo týmu chybí
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Kawasaki F.
J League | 12:00 - zítra
Logo týmu Cerezo
Náš tip:
X2
DS
Logo týmu Argentina
Copa America | 02:00 - 15. 07.
Logo týmu Kolumbie
Náš tip:
1
SBR
Logo týmu Brann Bergen
Tippeligaen | 19:15 - dnes
Logo týmu Haugar Haugesund
Logo týmu Necaxa
Primera Divisio.. | 01:00 - zítra
Logo týmu Puebla
Logo týmu Leon
Primera Divisio.. | 01:00 - zítra
Logo týmu Pachuca
Logo týmu DC United
MLS | 01:30 - zítra
Univerzální logo, oficiální logo týmu chybí

Zákon velkých čísel – Gamblerův klam

21. 7. 2013 18:00, upraveno: 23. 2. 2017 20:00
autor: vcer43
V 17. století matematik Jacob Bernoulli vytvořil zákon velkých čísel a tvrdil, že i ten nejhloupější člověk chápe to, že čím větší je vzorek, tím pravděpodobněji bude výsledek pokusu představovat skutečnou pravděpodobnost pozorované události. V kontextu sázení (a hazardu všeobecně) je tento princip známý jako Gamblerův klam a může se jednat o velice nákladný omyl.
Gamblerův klam
Některé sázkové systémy zní neuvěřitelně jednoduše... na papíře.

Zákon velkých čísel

Za účelem demonstrace použijeme klasickou minci, u které je 50% šance na to, že padne panna a 50% šance na to, že padne orel. Bernoulli počítal s tím, že čím vyšší bude počet hodů mincí, tím blíže se bude průměr padnutí každé ze stran mince blížit k 50 %. Zároveň se ale bude zvětšovat rozdíl skutečných výsledků (např. z 1 000  hodů získáme poměr 55:45 tak, že 550x padne panna a 450x orel – rozdíl je tedy 100 hodů, kdežto z 1 000 000 hodů získáme poměr 55:45 tak, že 550 000x padne panna a 450 000x orel – rozdíl je tedy už 100 000 hodů!) Jedná se spíše o příklad, u 1 000 000 je očekávaný poměr bližší ideálnímu poměru 50:50.

Zatím je vše v pořádku. Lidé totiž mají problém s porozuměním až druhé části Bernoulliho teorie – právě takto vznikl jev zvaný „Gamblerův klam.“ Pokud někomu řeknete, že jste 9x hodili mincí a 9x padla panna, daný člověk bude předpovídat to, že příště padne orel.

To je chyba. Mince nemá žádnou paměť. Každý nový hod je jedinečný a není nijak ovlivněn minulostí. Pravděpodobnost toho, že padne orel je úplně stejná jako pravděpodobnost toho, že padne panna (50 %). Nicméně vzorek bude velký, takže rozdíl skutečných výsledků může být klidně např. 500.

Tato rovnice pro výpočet standardní statistické odchylky nám dává představu o tom, co bychom měli očekávat:

0.5 × √ (1,000,000) = 500 

Ikona týmu Španělsko
Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?
Ikona týmu Anglie
100 Kč na tento typ vyhrává 270
Získejte 500 Kč zdarma za registraci u Tipsportu
Příklad s devíti hody mincí výše nám neposkytuje dostatečně velký vzorek na aplikaci statistických dat. Tím pádem je tento příklad výtažkem ze sekvence milionu hodů mincí – vzorek je příliš malý na to, aby se vyrovnal, jak se podle Bernoulliho stane se vzorkem 1 000 000 hodů. Vlivem této skutečnosti zmiňovaných 9 hodů mincí vytvoří náhodnou sekvenci. Je tedy možné i to, že padne 9x za sebou panna.

Aplikace teorie

Jako první vás jistě napadne ruleta. Lidé si myslí, že pokud několikrát za sebou padla například červená, existuje vyšší šance na to, že příště padne černá. I díky tomu vznikla celá řada ruletních systémů, z nichž nejslavnější (a zároveň nejhorší!) je systém Martingale, ve kterém sázíte vždy na jednu barvu a po prohře zdvojnásobujete sázku. Tento systém někteří lidé používají i při sázení nebo při hraní automatů, nicméně pravda je taková, že Martingale je jednosměrnou jízdenkou do pekla. Získáte málo a riskujete hodně (a dříve či později přijde série, která vás odrovná).

V dlouhodobém měřítku se situace vyrovnají, nicméně dlouhodobé měřítko je opravdu hodně dlouhé. Jinými slovy – Zákon velkých čísel platí, ale dávejte si pozor na Gamblerův klam.

18+ Ministerstvo financí varuje: Účastí na hazardní hře může vzniknout závislost!
Máte názor k článku nebo události?
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže

Váš názor

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..

TIPY zdarma do emailu!

Infikuj se jako první!

TIPY zdarma do emailu!
TOP10SportSites
Search