Přihlášení:
Menu
Logo týmu Manchester United
Premier League | 15:15 - zítra
Logo týmu Tottenham
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Leicester
Premier League | 18:30 - dnes
Logo týmu Manchester City
Náš tip:
2
1X2
Logo týmu Liberec
Extraleague | 15:00 - zítra
Logo týmu Sparta Praha
Náš tip:
X2
DS
Logo týmu Betis Sevilla
Primera Divisio.. | 20:45 - zítra
Logo týmu Bilbao
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Liverpool
Premier League | 17:30 - zítra
Logo týmu West Ham
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Hertha Berlin
Bundesliga | 18:30 - dnes
Logo týmu Bremen
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Real Madrid
Primera Divisio.. | 20:45 - dnes
Logo týmu La Coruna
Náš tip:
3.5
UO
Logo týmu Brynas Gavle
Elitserien | 18:30 - dnes
Logo týmu Farjestad
Náš tip:
X2
DS
Logo týmu Toulouse
Ligue 1 | 20:00 - dnes
Logo týmu Lorient
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Kortrijk
1e Klasse | 20:00 - dnes
Logo týmu Sint Truidense
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Los Angeles
NHL | 22:00 - dnes
Logo týmu Ottawa
Náš tip:
5.5
UO
Logo týmu Montreal
NHL | 01:05 - zítra
Logo týmu Colorado
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Calgary
NHL | 04:05 - zítra
Logo týmu Winnipeg Jets
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Torino AC
Serie A | 15:00 - zítra
Logo týmu Juventus
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Braga
Liga Sagres | 21:15 - zítra
Logo týmu Ferreira
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Most
1st League | 17:30 - dnes
Logo týmu Kladno
Logo týmu Jihlava
1st League | 17:30 - dnes
Logo týmu Litoměřice
Logo týmu Třebíč
1st League | 17:30 - dnes
Logo týmu Slavia Praha
Logo týmu Ässät Pori
SM Liiga | 17:30 - dnes
Logo týmu Lukko Rauma
Logo týmu Vaduz
Super League | 17:45 - dnes
Logo týmu Lausanne

Regrese k průměru ve sportovním sázení

3. 2. 2016 21:29, upraveno: 12. 2. 2016 10:27
autor: LadyAmbientte
Bude mít nadprůměrně dobrý výkon Leicesteru a extra nízká výkonnost Chelsea pokračování?

Porozumět tomu, co znamená odchylka od průměru ve sportovním sázení, je pro všechny prognostické systémy založené na minulých výsledcích zcela zásadní. V Premier League byla sezóna 2015/16 plná překvapení, což nás dovedlo k otázce: Jsou extrémní výsledky udržitelné? V tomto článku vám na otázku odpovíme za použití statistiky.

Při práci s náhodnými nebo z větší části náhodnými systémy vykazují proměnné, které jsou během prvního měření extrémnější, tendenci se během druhého měření trošku zklidnit a vykazovat méně extrémní výsledky. Laicky řečeno, pokud budeme mít měření, které je v nějakém směru extrémní a poté ho zopakujeme, bude toto měření pravděpodobně extrémní méně. Tento jev se nazývá regresí k průměru.

Vyhraje Leicester Premier League?

Kupříkladu výkon Leicesteru v první polovině sezóny 2015/16 je mnohem vyšší, nežli výkon Chelsea, která je během stejného období silně za očekáváním. Avšak v případě, že mnoho událostí, které přispěly k tomuto týmovému postavení, vzniklo v důsledku náhodných faktorů (například výhry kvůli špatně odpískané penaltě, ofsajdu atd.), fenomén regrese by znamenal, že toto jejich postavení do budoucna nemusí být udržitelné.

Měření výkonu týmů

Možným způsobem měření výkonnosti týmu je porovnání skutečného výkonu s tím, co očekává sázkový trh. Například v případě, že kurz na výhru je 2,00, znamená to, že se trh domnívá, že daný tým má 50% šanci na výhru (pochopitelně bez vlivu marže bookmakera). Pokud tým vyhraje, byl vzhledem k relativnímu očekávání trhu podceněn, pokud prohraje, byl přeceněn.

Ikona týmu Leicester
Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?
Ikona týmu Manchester City
100 Kč na tento typ vyhrává 270
Získejte bonus 50.000 Kč a 150 Kč zdarma!
Tento přístup je hodně podobný metodě Brierova skóre, která zkoumá, do jaké míry se tým odchyluje od toho, co říkají kurzy. Hlavním rozdílem je, že umožňuje měřit směr, stejně jako velikost odchylky k očekávání.

Podívejme se na to, jak si vedl Leicester a Chelsea během prvních 20 zápasů v sezóně 2015/16 vzhledem k očekávání (vypisovaným kurzům) u jedné z našich sázkových kanceláří. Každý zápas, který tým vyhraje, dostane zohledňující skóre rizika rovno [1 – 1/kurz], zatímco každý zápas, který se mu nepodaří vyhrát, obdrží skóre [-1/kurz].

Společně s postupem sezóny se tato skóre kumulativně sčítají. Následující tabulky dokazují, že Leicester si oproti sázkovému trhu vedl o mnoho lépe, zatímco Chelsea o mnoho hůře.

Prvních 20 zápasů Chelsea

Protivník Datum Kurz Výsledek (výhra-prohra) * Zisk/ztráta Kumulativní zisk/ztráta
Swansea 08/08/15 1,39 Prohra -0,72 -0,72
Manchester City 16/08/15 3,87 Prohra -0,26 -0,98
WBA 23/08/15 1,65 Výhra 0,39 -0,58
Crystal Palace 29/08/15 1,37 Prohra -0,73 -1,31
Everton 12/09/15 2,01 Prohra -0,50 -1,81
Arsenal 19/09/15 2,45 Výhra 0,59 -1,22
Newcastle 26/09/15 1,63 Prohra -0,61 -1,83
Southampton 03/10/15 1,83 Prohra -0,55 -2,38
Aston Villa 17/10/15 1,34 Výhra 0,25 -2,13
West Ham 24/10/15 2,01 Prohra -0,50 -2,62
Liverpool 31/10/15 2,07 Prohra -0,48 -3,11
Stoke 07/11/15 2,07 Prohra -0,48 -3,59
Norwich 21/11/15 1,43 Výhra 0,30 -3,29
Tottenham 29/11/15 2,89 Prohra -0,35 -3,63
Bournemouth 05/12/15 1,38 Prohra -0,72 -4,36
Leicester 14/12/15 2,38 Prohra -0,42 -4,78
Sunderland 19/12/15 1,32 Výhra 0,24 -4,54
Watford 26/12/15 1,52 Prohra -0,66 -5,19
Manchester United 28/12/15 2,95 Prohra -0,34 -5,53
Crystal Palace 03/01/16 2,07 Výhra 0,52 -5,02

Prvních 20 zápasů Leicesteru

Protivník Datum Kurz Výsledek (výhra-prohra) * Zisk/ztráta Kumulativní zisk/ztráta
Sunderland 08/08/15 1,99 Výhra 0,50 0,50
West Ham 15/08/15 3,42 Výhra 0,71 1,21
Tottenham 22/08/15 2,69 Prohra -0,37 0,83
Bournemouth 29/08/15 3,57 Prohra -0,28 0,55
Aston Villa 13/09/15 1,86 Výhra 0,46 1,02
Stoke 19/09/15 3,10 Prohra -0,32 0,69
Arsenal 26/09/15 4,55 Prohra -0,22 0,47
Norwich 03/10/15 3,31 Výhra 0,70 1,17
Southampton 17/10/15 5,10 Prohra -0,20 0,98
Crystal Palace 24/10/15 2,21 Výhra 0,55 1,52
WBA 31/10/15 2,70 Výhra 0,63 2,15
Watford 07/11/15 1,88 Výhra 0,47 2,62
Newcastle 21/11/15 2,58 Výhra 0,61 3,23
Manchester United 28/11/15 3,26 Prohra -0,31 2,93
Swansea 05/12/15 2,80 Výhra 0,64 3,57
Chelsea 14/12/15 3,11 Výhra 0,68 4,25
Everton 19/12/15 3,65 Výhra 0,73 4,97
Liverpool 26/12/15 4,00 Prohra -0,25 4,72
Manchester City 29/12/15 4,25 Prohra -0,24 4,49
Bournemouth 02/01/16 1,94 Prohra -0,52 3,97

*Remíza je považována za „prohru“

Jak moc je výkon ovlivněn štěstím?

Nyní vyvstává otázka: Měli bychom očekávat, že skvělý výkon Leicesteru a špatný výkon Chelsea (vzhledem k očekávání trhu) bude pokračovat? Pokud by tyto výkony byly z velké části důsledkem faktorů jako je vysoká kvalita hráčů nebo dobrý styl vedení týmu, potom lze očekávat jen velmi malý ústup zpět k očekávání trhu – alespoň dokud trh na nový trend nezareaguje a nepřehodnotí kurzy. Na druhou stranu, pokud by tyto výkony byly z velké části důsledkem štěstí (například již zmiňované hrubky rozhodčích), regrese k průměru by se měla objevit rychle a beze zbytku.

Chcete-li zjistit, jak velký vliv má regrese k průměru, a jak je výsledek fotbalových zápasů ovlivněn štěstím, musíte data rozdělit na dvě poloviny – první a druhou polovinu sezóny – a oba porovnat. Pokud je regrese k průměru malá, budeme očekávat, že extrémní výkon v první polovině bude korelovat s podobně extrémním výkonem v polovině druhé.

To znamená, že výkon ukáže vytrvalost. Alternativně, je-li regrese k průměru významná, extrémní výkon v první polovině nebude příliš korelovat s extrémním výkonem v druhé polovině.

Níže uvedená tabulka ilustruje tento vztah pro anglické fotbalové týmy z Premier League mezi sezónami 2012/13 až 2014/15. Každý z celkem 276 bodů ukazuje vztah mezi výkonem v první a druhé polovině sezóny pro každý z týmů. Tmavá čára ukazuje průměr.

Korelace výkonu v 1. a 2. polovině sezóny

Regrese k průměru ve sportovním sázení

Jak můžete vidět, neexistuje prakticky žádná korelace – regrese k průměru je téměř dokonalá.

Hodnota 1 znamená dokonalou korelaci, zatímco 0 znamená, že ke korelaci vůbec nedochází. V této tabulce vidíme, že proměnlivost v první polovině sezóny prakticky nenavazuje na variabilitu v druhé polovině sezóny, což znamená, že neexistuje žádná příčinná souvislost mezi těmito dvěma vstupy a že odchylka od očekávání trhu je v podstatě otázkou štěstí.

V první polovině sezóny mělo 20 týmů s nejhoršími výkony průměrný výkon -4,05. V druhé sezóně se však tyto týmy navrátili k průměru -0,01, tedy kromě jediného týmu, který si vedl ještě hůře. Naopak 20 nejvíce přeceňovaných týmů zaznamenalo průměrnou výkonnost +3,71. Ta ovšem v druhé polovině sezóny zcela zanikla (+0,13). Opět pouze jeden tým v druhé polovině sezóny ukázal ještě extrémnější výkon, nežli v polovině první.

Možná že hodnocení výkonu týmu během celé sezóny je příliš dlouhé. Během 38 her se toho může stát opravdu hodně, takže očekávat nějakou smysluplnou návaznost ve výkonu z první a druhé poloviny sezóny opravdu moc nelze.

Kromě toho – pokud se skutečně změnila úroveň dovedností daného týmu, v druhé polovině sezóny na to sázkový trh zareaguje, takže budoucí odchylka od očekávání se opět anuluje, tedy alespoň pokud si tým povede stále stejně dobře (nebo špatně) a v druhé polovině sezóny neukáže ještě extrémnější výkon, nežli v první polovině.

Tento vliv bychom pravděpodobně mohli snížit tím, že do analýzy zahrneme méně zápasů (například 12). Mnoho kvalitativních systémů pro předpovídání budoucí výkonnosti skutečně pracuje s menším časovým obdobím. Bohužel, korelace mezi výkonem během prvních 6 zápasů a následujících 6 zápasů je pro naše potřeby opravdu slabá.

Moudrost sázkového trhu

Budeme-li přemýšlet o tom, co sázkový trh aktuálně reprezentuje, bude téměř jasné, proč je štěstí hlavním faktorem výsledků fotbalových sázek. Samozřejmě zde nechceme tvrdit, že výsledek je prostě věcí náhody. Je jasné, že týmy jako je Arsenal, Manchester City a Chelsea (většinu času) jsou lepší než týmy jako je Norwich, Sunderland nebo Bournemouth, a že jejich dovednosti zvyšují pravděpodobnost výhry.

Spíše říkáme, že sázkový trh bere tento rozdíl ve schopnosti týmů v úvahu prostřednictvím přizpůsobování sázkových kurzů. Týmy, které jsou vnímány jako favorité (a jsou jim tedy přisuzovány větší šance na výhru) obvykle přilákají více sázkařů. Proto budou jejich kurzy nižší. Kurzy ve skutečnosti působí jako jakýsi handicap rozdílu dovedností mezi jednotlivými týmy. Kvůli tomuto vyrovnávacímu procesu výsledky závisí více na štěstí.

Když zástup sázkařů vyjádří svůj názor na pravděpodobný výsledek prostřednictvím sázky, často dojde k poměrně přesnému posouzení pravděpodobnosti tohoto výsledku a to prostřednictvím procesu, který je blízký zúčtování na trhu (kde je poptávka sázejících vyvážena nabídkou prodávajících). Tento jev je znám jako moudrost davu.

Zdroj: Pinnacle Sports

Máte názor k článku nebo události?
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže

Váš názor

pokertiplogo kurzovesazenilogo casinohralogo
Search

Pro poslání analýzy musíte být přihlášen.

Pro pokračování musíte vyplnit všechna pole