Přihlášení:
Menu
Logo týmu Leicester
Premier League | 18:30 - zítra
Logo týmu Manchester City
Náš tip:
2
1X2
Logo týmu Málaga FC
Primera Divisio.. | 20:45 - dnes
Logo týmu Granada
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Watford
Premier League | 13:30 - zítra
Logo týmu Everton
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Swansea
Premier League | 16:00 - zítra
Logo týmu Sunderland
Logo týmu Manchester United
Premier League | 15:15 - 11. 12.
Logo týmu Tottenham
Logo týmu Osasuna
Primera Divisio.. | 13:00 - zítra
Logo týmu Barcelona FC
Náš tip:
2
1X2
Logo týmu Dresden
2. Liga | 18:30 - dnes
Logo týmu Karlsruher
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Graz
Eishockey Liga | 19:15 - dnes
Logo týmu Znojmo
Náš tip:
4.5
UO
Logo týmu München
DEL | 19:30 - dnes
Logo týmu Düsseldorf
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Davos
Nationalliga A | 19:45 - dnes
Logo týmu Lugano
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Langnau
Nationalliga A | 19:45 - dnes
Logo týmu SC Curych
Náš tip:
4.5
UO
Logo týmu Zug
Nationalliga A | 19:45 - dnes
Logo týmu Lausanne
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Troyes
Ligue 2 | 20:00 - dnes
Logo týmu Auxerre
Náš tip:
1
1X2
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Kaiserslautern
2. Liga | 13:00 - zítra
Logo týmu Aue Erzgebirge
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Ingolstadt
Bundesliga | 15:30 - zítra
Logo týmu Leipzig
Náš tip:
2
1X2
Logo týmu Hull
Premier League | 16:00 - zítra
Logo týmu Crystal Palace
Náš tip:
0
1X2 (1.pol.)
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Toulouse
Ligue 1 | 20:00 - zítra
Logo týmu Lorient
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Kortrijk
1e Klasse | 20:00 - zítra
Logo týmu Sint Truidense
Náš tip:
1
1X2

Zákon velkých čísel – Gamblerův klam

21. 7. 2013 18:00, upraveno: 4. 8. 2013 22:39
autor: vcer43
V 17. století matematik Jacob Bernoulli vytvořil zákon velkých čísel a tvrdil, že i ten nejhloupější člověk chápe to, že čím větší je vzorek, tím pravděpodobněji bude výsledek pokusu představovat skutečnou pravděpodobnost pozorované události. V kontextu sázení (a hazardu všeobecně) je tento princip známý jako Gamblerův klam a může se jednat o velice nákladný omyl.

Zákon velkých čísel

Za účelem demonstrace použijeme klasickou minci, u které je 50% šance na to, že padne panna a 50% šance na to, že padne orel. Bernoulli počítal s tím, že čím vyšší bude počet hodů mincí, tím blíže se bude průměr padnutí každé ze stran mince blížit k 50 %. Zároveň se ale bude zvětšovat rozdíl skutečných výsledků (např. z 1 000  hodů získáme poměr 55:45 tak, že 550x padne panna a 450x orel – rozdíl je tedy 100 hodů, kdežto z 1 000 000 hodů získáme poměr 55:45 tak, že 550 000x padne panna a 450 000x orel – rozdíl je tedy už 100 000 hodů!) Jedná se spíše o příklad, u 1 000 000 je očekávaný poměr bližší ideálnímu poměru 50:50.

Zatím je vše v pořádku. Lidé totiž mají problém s porozuměním až druhé části Bernoulliho teorie – právě takto vznikl jev zvaný „Gamblerův klam.“ Pokud někomu řeknete, že jste 9x hodili mincí a 9x padla panna, daný člověk bude předpovídat to, že příště padne orel.

To je chyba. Mince nemá žádnou paměť. Každý nový hod je jedinečný a není nijak ovlivněn minulostí. Pravděpodobnost toho, že padne orel je úplně stejná jako pravděpodobnost toho, že padne panna (50 %). Nicméně vzorek bude velký, takže rozdíl skutečných výsledků může být klidně např. 500.

Tato rovnice pro výpočet standardní statistické odchylky nám dává představu o tom, co bychom měli očekávat:

0.5 × √ (1,000,000) = 500 

Příklad s devíti hody mincí výše nám neposkytuje dostatečně velký vzorek na aplikaci statistických dat. Tím pádem je tento příklad výtažkem ze sekvence milionu hodů mincí – vzorek je příliš malý na to, aby se vyrovnal, jak se podle Bernoulliho stane se vzorkem 1 000 000 hodů. Vlivem této skutečnosti zmiňovaných 9 hodů mincí vytvoří náhodnou sekvenci. Je tedy možné i to, že padne 9x za sebou panna.

Aplikace teorie

Ikona týmu Watford
Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?
Ikona týmu Everton
100 Kč na tento typ vyhrává 270
Získejte bonus 50.000 Kč a 150 Kč zdarma!
Jako první vás jistě napadne ruleta. Lidé si myslí, že pokud několikrát za sebou padla například červená, existuje vyšší šance na to, že příště padne černá. I díky tomu vznikla celá řada ruletních systémů, z nichž nejslavnější (a zároveň nejhorší!) je systém Martingale, ve kterém sázíte vždy na jednu barvu a po prohře zdvojnásobujete sázku. Tento systém někteří lidé používají i při sázení nebo při hraní automatů, nicméně pravda je taková, že Martingale je jednosměrnou jízdenkou do pekla. Získáte málo a riskujete hodně (a dříve či později přijde série, která vás odrovná).

V dlouhodobém měřítku se situace vyrovnají, nicméně dlouhodobé měřítko je opravdu hodně dlouhé. Jinými slovy – Zákon velkých čísel platí, ale dávejte si pozor na Gamblerův klam.

Máte názor k článku nebo události?
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže

Váš názor

pokertiplogo kurzovesazenilogo casinohralogo
Search

Pro poslání analýzy musíte být přihlášen.

Pro pokračování musíte vyplnit všechna pole