Přihlášení:
Menu
Logo týmu Havířov
1st League | 18:00 - dnes
Logo týmu Třebíč
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Chaves
Liga Sagres | 21:00 - dnes
Logo týmu Nacional
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Olomouc
Extraleague | 18:00 - zítra
Logo týmu Hradec Králové
Náš tip:
2
1X2
Logo týmu Brighton
Championship | 20:45 - zítra
Logo týmu Cardiff
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Sochi
KHL | 17:30 - dnes
Logo týmu Petrohrad
Náš tip:
1.5
UO (2.tře.)
Logo týmu Washington
NHL | 01:05 - zítra
Logo týmu Carolina
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Toronto
NHL | 01:35 - zítra
Logo týmu Calgary
Náš tip:
1
1X2
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Waregem
1e Klasse | 20:30 - zítra
Logo týmu Mouscron-Péruwelz
Náš tip:
2.5
UO
Logo týmu Pittsburgh
NHL | 01:05 - 25. 01.
Logo týmu St. Louis
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu New Jersey
NHL | 01:05 - 25. 01.
Logo týmu Los Angeles
Náš tip:
5.5
UO
Logo týmu Chicago
NHL | 02:35 - 25. 01.
Logo týmu Tampa Bay
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Jaroslavl
KHL | 17:00 - 25. 01.
Logo týmu Čeljabinsk
Náš tip:
1
1X2
Logo týmu Club Brugge
1e Klasse | 20:30 - 25. 01.
Logo týmu Waasland
Náš tip:
3.5
UO
Logo týmu Vitiaz Chekhov
KHL | 17:30 - dnes
Logo týmu Ufa

Zákon velkých čísel – Gamblerův klam

21. 7. 2013 18:00, upraveno: 4. 8. 2013 22:39
autor: vcer43
V 17. století matematik Jacob Bernoulli vytvořil zákon velkých čísel a tvrdil, že i ten nejhloupější člověk chápe to, že čím větší je vzorek, tím pravděpodobněji bude výsledek pokusu představovat skutečnou pravděpodobnost pozorované události. V kontextu sázení (a hazardu všeobecně) je tento princip známý jako Gamblerův klam a může se jednat o velice nákladný omyl.

Zákon velkých čísel

Za účelem demonstrace použijeme klasickou minci, u které je 50% šance na to, že padne panna a 50% šance na to, že padne orel. Bernoulli počítal s tím, že čím vyšší bude počet hodů mincí, tím blíže se bude průměr padnutí každé ze stran mince blížit k 50 %. Zároveň se ale bude zvětšovat rozdíl skutečných výsledků (např. z 1 000  hodů získáme poměr 55:45 tak, že 550x padne panna a 450x orel – rozdíl je tedy 100 hodů, kdežto z 1 000 000 hodů získáme poměr 55:45 tak, že 550 000x padne panna a 450 000x orel – rozdíl je tedy už 100 000 hodů!) Jedná se spíše o příklad, u 1 000 000 je očekávaný poměr bližší ideálnímu poměru 50:50.

Zatím je vše v pořádku. Lidé totiž mají problém s porozuměním až druhé části Bernoulliho teorie – právě takto vznikl jev zvaný „Gamblerův klam.“ Pokud někomu řeknete, že jste 9x hodili mincí a 9x padla panna, daný člověk bude předpovídat to, že příště padne orel.

To je chyba. Mince nemá žádnou paměť. Každý nový hod je jedinečný a není nijak ovlivněn minulostí. Pravděpodobnost toho, že padne orel je úplně stejná jako pravděpodobnost toho, že padne panna (50 %). Nicméně vzorek bude velký, takže rozdíl skutečných výsledků může být klidně např. 500.

Tato rovnice pro výpočet standardní statistické odchylky nám dává představu o tom, co bychom měli očekávat:

0.5 × √ (1,000,000) = 500 

Příklad s devíti hody mincí výše nám neposkytuje dostatečně velký vzorek na aplikaci statistických dat. Tím pádem je tento příklad výtažkem ze sekvence milionu hodů mincí – vzorek je příliš malý na to, aby se vyrovnal, jak se podle Bernoulliho stane se vzorkem 1 000 000 hodů. Vlivem této skutečnosti zmiňovaných 9 hodů mincí vytvoří náhodnou sekvenci. Je tedy možné i to, že padne 9x za sebou panna.

Aplikace teorie

Ikona týmu Chaves
Anketa: kdo myslíte, že zvítězí?
Ikona týmu Nacional
100 Kč na tento typ vyhrává 270
Získejte 500 Kč na tuto sázku zdarma!
Jako první vás jistě napadne ruleta. Lidé si myslí, že pokud několikrát za sebou padla například červená, existuje vyšší šance na to, že příště padne černá. I díky tomu vznikla celá řada ruletních systémů, z nichž nejslavnější (a zároveň nejhorší!) je systém Martingale, ve kterém sázíte vždy na jednu barvu a po prohře zdvojnásobujete sázku. Tento systém někteří lidé používají i při sázení nebo při hraní automatů, nicméně pravda je taková, že Martingale je jednosměrnou jízdenkou do pekla. Získáte málo a riskujete hodně (a dříve či později přijde série, která vás odrovná).

V dlouhodobém měřítku se situace vyrovnají, nicméně dlouhodobé měřítko je opravdu hodně dlouhé. Jinými slovy – Zákon velkých čísel platí, ale dávejte si pozor na Gamblerův klam.

Máte názor k článku nebo události?
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže

Váš názor

pokertiplogo kurzovesazenilogo casinohralogo
Search

Pro poslání analýzy musíte být přihlášen.

Pro pokračování musíte vyplnit všechna pole