Úskalí sázkového systému Martingale
Existují sázkaři, kteří money management sázkové systémy jako například Martingale (zvýšení sázky poté, co prohrajeme, ve snaze vyhrát dříve prohrané peníze) obhajují. Vycházejí přitom z toho, že jednou výhra přijít musí, přičemž vyhrají všechny dříve prohrané peníze zpět a ještě navíc získají zpočátku vytyčený profit.
Všímavější sázkaři si již všimli jednoho velkého problému – v hazardních hrách výhra není nevyhnutelná. Jinými slovy řečeno, výhra nikdy nemusí přijít. Kdyby výhra nevyhnutelná byla, tak by se nejednalo o hazard. Důvod, proč někteří sázkaři tento základní nedostatek ignorují, vychází z obvyklých předsudků – přehnané důvěry, že skutečně vyhraje a podcenění pravděpodobnosti ztrátových sérií. Tento druh money managementu je známý pod tradičním názvem Martingale.
Strategie Martingale
Video ukázka Martingale systému na ruletě!
Sázková strategie Martingale pochází ze světa kasinových her a to zejména z rulety. Na ruletě je značně populární sázení na červenou-černou, kdy hráč prostě rozhoduje, zda míček po spinu přistane na červené nebo černé barvě.
Míra progrese Martingale = kurz/(kurz – 1)
Takže například, pokud jsou sázkové kurzy 3,00, míra progrese zvýšení sázky by měla být 1,5 (sázka po prohraném spinu tedy nebude navýšena 2×, ale pouze 1,5×).
Tímto způsobem jsou po každé výhře vynulovány předchozí ztráty plus se dostanete k vytyčenému zisku (více v následující sekvenci točení na ruletě).
| Spin | Sázka | Velikost sázky | Výsledek | Výhra/prohra | Profit | Profit celkem |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Červená | 1 | Černá | Prohra | -1 | -1 |
| 2 | Červená | 2 | Černá | Prohra | -2 | -3 |
| 3 | Červená | 4 | Černá | Prohra | -4 | -7 |
| 4 | Červená | 8 | Červená | Výhra | +8 | +1 |
| 5 | Červená | 1 | Černá | Prohra | -1 | 0 |
| 6 | Červená | 2 | Červená | Výhra | +2 | +2 |
| 7 | Červená | 1 | Červená | Výhra | +1 | +3 |
| 8 | Červená | 1 | Černá | Prohra | -1 | +2 |
| 9 | Červená | 2 | Černá | Prohra | -2 | 0 |
| 10 | Červená | 4 | Červená | Výhra | +4 | +4 |
Martingale změní riziko, nikoliv matematické očekávání
Stuart Holland ve své e-knize Successful Staking Strategies (2001) ukázal jednoduchou, ale velmi zajímavou ukázku toho, proč Martingale nedokáže udělat NĚCO z NIČEHO.
Vezměme si první tři spiny, které jsme uvedli v tabulce výše. Tyto 3 po sobě jdoucí prohry (vytočení černé barvy) představují ve své podstatě pouze jeden z osmi možných výsledků, z nichž je každý stejně pravděpodobný, jako všechny ostatní.
Níže uvedená tabulka ukazuje, že ziskové očekávání pro každou z těchto 8 permutací, kde R = červená a B = černá, snižuje vliv house edge (výhody kasina) v podobě zelené nuly. Pro výpočet očekávání jakéhokoliv výsledku stačí jednoduše vynásobit aktuální profit nebo ztrátu pro tento výsledek a to pravděpodobností jeho výskytu.
| Permutace | Sázka | Výsledek | Výška sázky | Profit | Celkem | Změna | Očekávání |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | R, R, R | B, B, B | 1, 2, 4 | -1, -2, -4 | -7 | 0,125 | -0,875 |
| 2 | R, R, R | B, B, R | 1, 2, 4 | -1, -2, +4 | +1 | 0,125 | +0,125 |
| 3 | R, R, R | B, R, B | 1, 2, 1 | -1, +2, -1 | 0 | 0,125 | 0 |
| 4 | R, R, R | B, R, R | 1, 2, 1 | -1, +2, +1 | +2 | 0,125 | +0,25 |
| 5 | R, R, R | R, B, B | 1, 1, 2 | +1, -1, -2 | -2 | 0,125 | -0,25 |
| 6 | R, R, R | R, B, R | 1, 1, 2 | +1, -1, +2 | +2 | 0,125 | +0,25 |
| 7 | R, R, R | R, R, B | 1, 1, 1 | +1, +1, -1 | +1 | 0,125 | +0,125 |
| 8 | R, R, R | R, R, R | 1, 1, 1 | +1, +1, +1 | +3 | 0,125 | +0,375 |
Shrnutí jednotlivých očekávání pro všech osm permutací nám dává celkové očekávání pro tuto strategii. Je jím nula. Z toho důvodu můžeme při hraní rulety z dlouhodobého hlediska doufat tak maximálně v to, že zůstaneme na nule. Očekávat, že v dlouhodobém horizontu nad ruletou vyhrajeme, je scestné.
Ve skutečnosti se ovšem nedostaneme ke spravedlivé ruletě – jediná hra na červenou-černou nabízí negativní očekávání – abychom mohli mluvit o „spravedlivé ruletě“, museli bychom zahrnout opravdu velkou spoustu her.
Podobná analýzy velikosti sázky (kde jsou všechny sázky o stejné hodnotě) přichází se stejným výsledkem – celkové očekávání je nula.
| Permutace | Sázka | Výsledek | Výška sázky | Profit | Celkem | Změna | Očekávání |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | R, R, R | B, B, B | 1, 1, 1 | -1, -1, -1 | -3 | 0,125 | -0,375 |
| 2 | R, R, R | B, B, R | 1, 1, 1 | -1, -1, +1 | -1 | 0,125 | -0,125 |
| 3 | R, R, R | B, R, B | 1, 1, 1 | -1, +1, -1 | -1 | 0,125 | -0,125 |
| 4 | R, R, R | B, R, R | 1, 1, 1 | -1, +1, +1 | +1 | 0,125 | +0,125 |
| 5 | R, R, R | R, B, B | 1, 1, 1 | +1, -1, -1 | -1 | 0,125 | -0,125 |
| 6 | R, R, R | R, B, R | 1, 1, 1 | +1, -1, +1 | +1 | 0,125 | +0,125 |
| 7 | R, R, R | R, R, B | 1, 1, 1 | +1, +1, -1 | +1 | 0,125 | +0,125 |
| 8 | R, R, R | R, R, R | 1, 1, 1 | +1, +1, +1 | +3 | 0,125 | +0,375 |
Pojďme se na tyto dvě tabulky podívat blíže. Sázková strategie Martingale zvýší počet případů, kdy můžeme očekávat výhry (profit), alespoň v porovnání se strategií sázení z individuální hry, v tomto případě ze 4 na 5.
Bohužel to je na úkor jedné velké ztráty. Vše, co Martingale ve skutečnost dokáže, je změna v rozložení rizik. Snaha o získání jednoho výsledku s pozitivním očekáváním navíc přináší mnohem větší negativní očekávání, vztahující se na ekvivalent výsledku pro úroveň sázek. To je zdroj vlastního nebezpečí, který je s touto strategií neodmyslitelně spojený.
Zdroj: Pinnacle Sports
Můžete se podělit s jinými čtenáři níže