27. 11. 2013 10:56 Upraveno: 19. 7. 2026 16:29

Pravděpodobnost, očekávaná hodnota a value bet

Value bet není sázka, která pravděpodobně vyhraje. Je to sázka, jejíž nabízený kurz je podle realistického odhadu vyšší než férový kurz. I hodnotná sázka může prohrát a jedna výhra nedokazuje, že odhad byl správný.

Terč, pravděpodobnostní graf a váha porovnávající odhad s kurzem

Lekce vysvětluje pravděpodobnost, očekávanou hodnotu a rozdíl mezi výhodným kurzem a pouhou výhrou.

Základem je převést kurz na pravděpodobnost, porovnat ji s vlastním odhadem a spočítat očekávanou hodnotu. Nejtěžší částí není vzorec, ale spolehlivý odhad a práce s jeho nejistotou.

Pravděpodobnost a férový kurz

Pravděpodobnost zapisujeme od 0 do 1 nebo v procentech. Férový desetinný kurz bez marže vypočítáte:

férový kurz = 1 ÷ pravděpodobnost

50 % odpovídá kurzu 2,00;
40 % odpovídá kurzu 2,50;
25 % odpovídá kurzu 4,00.

Opačný převod z nabízeného kurzu:

implikovaná pravděpodobnost = 1 ÷ kurz

Bookmakerské kurzy ale obsahují marži. Součet implikovaných pravděpodobností všech výsledků trhu proto obvykle přesahuje 100 %. Postup vysvětluje lekce Kurzy, pravděpodobnost a výplata.

Bod zvratu

Implikovaná pravděpodobnost desetinného kurzu je současně přibližný bod, při kterém má samostatná sázka nulovou očekávanou hodnotu. Kurz 2,00 vyžaduje 50% úspěšnost, kurz 1,80 přibližně 55,56 % a kurz 3,00 přibližně 33,33 %.

Nulová očekávaná hodnota ještě neznamená nulové riziko. Skutečný výsledek může dlouho kolísat.

Očekávaná hodnota

Pro sázku o jedné jednotce v desetinném kurzu použijte:

EV = p × (kurz − 1) − (1 − p)

Při kurzu 2,10 a odhadované pravděpodobnosti 50 %:

EV = 0,50 × 1,10 − 0,50 = 0,05 jednotky

Teoretická očekávaná hodnota je +5 % vkladu. Neznamená to, že na konkrétní sázce vyděláte 5 %. Buď získáte výplatu podle výsledku, nebo vklad ztratíte. EV popisuje dlouhodobý průměr pouze tehdy, pokud je odhad pravděpodobnosti správný a podmínky se opakují.

Value není totéž co vysoký kurz

Kurz 5,00 může být nevýhodný, pokud má výsledek skutečnou šanci jen 15 %. Naopak kurz 1,60 může mít kladnou hodnotu, pokud je pravděpodobnost výrazně vyšší než 62,5 %.

Hodnotu určuje vztah ceny a pravděpodobnosti, ne samotná výše kurzu, popularita tipu ani možná výplata.

Jak vytvořit vlastní odhad

Začněte základní četností srovnatelných událostí.
Vyberte proměnné dostupné před sázkou.
Oddělte tréninková data od dat pro ověření.
Ošetřete změny sestav, pravidel a kvality soutěže.
Převeďte výsledek na pravděpodobnost, ne jen tip ano/ne.
Ověřte kalibraci na datech, která model při tvorbě neviděl.

Malý nebo výběrový vzorek může vytvořit falešnou jistotu. Historická úspěšnost sama nestačí, pokud se liší kurzy, soupeři a podmínky.

Nejistota odhadu

Odhad 55 % není známá fyzikální konstanta. Může být například rozumnější pracovat s intervalem 51–59 %. Jestliže nabízený kurz vyžaduje 54 %, údajná výhoda je příliš citlivá na běžnou chybu modelu.

Praktická strategie proto používá bezpečnostní rezervu: sázku vynechá, pokud rozdíl mezi odhadem a trhem není dost velký vůči nejistotě, marži a případným nákladům.

Kalibrace

Dobře kalibrovaný systém by měl mít mezi událostmi označenými 60 % přibližně 60 % skutečných výskytů. Kontrolujte více pásem pravděpodobnosti a dostatečně velký vzorek.

Kalibrace není totéž co zisk. Model může být dobře kalibrovaný, ale nabízené kurzy mohou být příliš nízké. K hodnocení pravděpodobnostních předpovědí lze použít Brierovo skóre, k hodnocení sázek navíc ROI, yield a přijaté ceny.

Společná pravděpodobnost a AKU sázky

Pokud jsou dva výsledky nezávislé, jejich společná pravděpodobnost se násobí. Dvě události s pravděpodobností 60 % mají společnou šanci 36 %.

Ve sportu ale výsledky často nezávislé nejsou. Výhra týmu a vysoký počet jeho gólů mohou být pozitivně provázané. Prosté násobení pak nemusí platit a sázkovka může korelaci zohlednit v kurzu nebo kombinaci zakázat.

Porovnávejte ceny

Stejný odhad může být při jednom kurzu nevýhodný a při jiném hodnotný. Máte-li pravděpodobnost 50 %, kurz 1,95 má zápornou EV, 2,00 nulovou a 2,10 kladnou.

Vyšší kurz při totožných pravidlech zvyšuje očekávanou hodnotu. Proto má význam porovnávat legální provozovatele, ale vždy kontrolujte, že jde o stejný trh a stejné období zápasu.

Kalkulačka je jen tak dobrá jako vstup

Na stránce pomocné kalkulačky pro sázení lze spočítat implikovanou pravděpodobnost a value. Výsledek nepotvrzuje, že váš odhad je správný. Pokud zadáte přehnanou pravděpodobnost, kalkulačka pouze přesně spočítá chybnou hodnotu.